Unidad I, Clase III, Limites por racionalización
LIMITES POR RACIONALIZACION
1. Aprendizaje personal:
El día de hoy fue la tercera clase, la verdad iba con un libro abierto para entender y poder razonar bien las cosas, me surgieron varias dudas, que me daba pena preguntar, de igual manera revisare mas videos, y voy a practicar sola los ejercicios para poder entender aun mas.
Continuamos con el tema de limites , solo que fue Nivel II, un poco mas complicados, el tema es limites por racionalización, la diferencia de los primeros ejemplos es que traen una raíz, ya sea arriba o abajo.
Aprendí palabras que no conocía, tales como: la ley de la tortilla, multiplicar por su conjugado.
Sigo fallando en las leyes de los signos. El profe nos dio la idea de imprimirlos y pegarlos en nuestro cuaderno.
Fue una clase pesada, siento que estoy un poco bloqueada, sigo con miedo, solamente que pienso en vencerlo.
2. Conocimientos complementarios:
Este tipo de limites se presenta cuando aparece una raíz en el numerador o el denominador de una función racional y está al ser evaluado el limite se vuelve cero en el denominador.
Racionalizar una fracción consiste en conseguir que su denominador sea racional y , podemos considerarlo como un proceso de simplificación.
Ejemplos:
Racionalizar una fracción consiste en conseguir que su denominador sea racional y , podemos considerarlo como un proceso de simplificación.
Ejemplos:
- Para estos limites tenemos que tener en cuenta lo siguiente:
Conjugado de un termino
Es un binomio que se toma con diferente signo entre dos factores.
Ejemplo:
- Para resolver los limites se realiza los siguientes pasos:
- Se escribe el conjugado del termino que tenga raíz
- Se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado
- Se realiza las operaciones de multiplicación
- Se elimina el termino que se resuelve cero en el denominador y en el caso de ser necesario se factoriza
- Se evalúa el valor del limite
2.1.
Dentro de nuestro estudio de Cálculo Diferencial ,Existen también límites que se indeterminan de la forma 0/0 en la cual es necesario racionalizar el numerador o denominador, esto con el fin de poder encontrar una solución que nos permita encontrar la existencia del límite. Para ello vamos a comprender mejor el tema con algunos ejercicios resueltos.
Veamos el siguiente ejemplo y su solución:
Veamos los pasos de solución:
1️⃣ Paso 1:
Evaluamos el límite para ver si el límite se indetermina o no:
Comprobamos que el límite se indetermina.
2️⃣ Paso 2:
Racionalizamos el denominador, y después dividimos los factores comunes.
Esto daría como resultado:
3️⃣ Paso 3:
Evaluando el límite:
Respuesta:
1️⃣ Paso 1:
Evaluamos el límite para ver si el límite se indetermina o no:
Comprobamos que el límite se indetermina.
2️⃣ Paso 2:
Racionalizamos el denominador, y después dividimos los factores comunes.
- Multiplicando por el conjugado
Esto daría como resultado:
3️⃣ Paso 3:
Evaluando el límite:
Respuesta:
3. Imágenes:
4. Video:
5. Fuentes bibliográficas:
- https://calculodelimitesusandoracionalizacionupse.wordpress.com/2017/11/20/primera-entrada-del-blog/
- https://laplacianos.com/limites-indeterminados-racionalizacion/
Respetuosamente
Ana Reyes
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