LIMITES TRIGONOMETRICOS

1. APRENDIZAJE PERSONAL:

La clase de hoy se trato sobre temas de seno, coseno, tangente y cotagente, aprendi que x tiene un valor,lo que es una propiedad (que vale 1).

Siento que la rapideza con la que el profe nos pide las cosas es tan imposible, luego pienso que es una buena manera de retarnos para ver hasta donde podemos ser capazes.

Confieso que estoy un poco inquieta por el examen, pensando en que puedo resolver y que no.

Vamos a estudiar lo aprendido del profe Alex y todo lo que emos buscado por fuera.

2. CONOCIMIENTO COMPLEMENTARIO:

En este recurso se desarrolla la temática "Límites trigonométricos", con la finalidad de que el y la aprendiente adquiera las habilidades y destrezas necesarias para resolver límites trigonométricos.….

Para lograr con éxito el resultado de aprendizaje, se le insta a explorar y comprender cada una de las páginas donde se desarrollan las siguientes temáticas:

Límites trigonométricos
Propiedades trigonométricas
Ejemplos

El cálculo de límites trigonométricos, se pueden hacer mediante la evaluación directa. Sin embargo, si la expresión trigonométrica se indefine, es necesario factorizar, racionalizar, o bien, en algunos casos se requiere aplicar las propiedades trigonométricas básicas desarrolladas en el curso Matemática General.

LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS

Se llama así a los límites que contienen funciones trigonométricas, como por ejemplo el límite

$\underset{{x\to 0}}{\mathop{{\lim }}}\,\ \frac{{\tan x}}{{\cos 2x}}$

Estos límites se pueden calcular utilizando las mismas propiedades utilizadas para calcular los límites con expresiones algebraicas. Adicionalmente se pueden utilizar los dos teoremas siguientes

$\underset{{x\to 0}}{\mathop{{\lim }}}\,\ \frac{{\operatorname{sen}x}}{x}=1\text{ y }\underset{{x\to 0}}{\mathop{{\lim }}}\,\ \frac{{1-\cos x}}{x}=0$

Sugerencias para para calcular límites trigonométricos

Evalúe la expresión trigonométrica, es posible que el límite se pueda calcular por evaluación directa.
Si el límite tiene forma indeterminada 0/0, utilice operaciones algebraicas e identidades trigonométricas, tratando de obtener expresiones en donde se utilice los teoremas de límites.
Si el límite contiene ángulos múltiples $nx$ , un cambio de variable $u=nx$ puede ayudar a resolver el problema.

Los límites trigonométricos son una parte fundamental del cálculo y desempeñan un papel crucial en entender el comportamiento de las funciones trigonométricas a medida que se acercan a ciertos valores. Estos límites son esenciales en el análisis matemático y son utilizados en diversas ramas de la ciencia y la ingeniería. Para comprenderlos a fondo, es necesario explorar los conceptos clave asociados con las funciones trigonométricas y cómo se comportan en situaciones límite.

Límites trigonométricos

Se le denomina limites trigonométricos a los límites que contienen funciones trigonométricas como por ejemplo: Sen(x), Cos(x), Tag(x), entre otras.

Para la resolución de estos límites se recomienda evaluar primero, dado un resultado directo, pero en aquellos casos que presenten alguna indeterminación se recomienda aplicar las consideraciones según sea $\frac{\infty }{\infty }$ , $\frac{0}{0 }$ , 0.∞, ∞-∞, $1^{\infty }$ , de no desaparecer la indeterminación se recomienda la aplicación de las identidades trigonométricas.

Relaciones y transformaciones trigonométricas fundamentales.

A continuación se presenta algunas de las relaciones trigonométricas mas utilizadas en la resolución de límites trigonométricos:

$Tag(x)=\frac{sen(x)}{Cos(x)}$

$Sec(x)=\frac{1}{Cos(x)}$

$Csc(x)=\frac{1}{Sen(x)}$

$Sen^{2}(x)=1-Cos^{2}(x)$

$Sen(2x)=2.Sen(x)Cos(x)$

Estos límites son esenciales en la resolución de problemas más complejos. Por ejemplo, son cruciales al derivar funciones trigonométricas o al resolver límites indeterminados utilizando técnicas de álgebra. Sin embargo, existen casos donde esto basta por lo que es imprescindible acudir al uso de los límites trigonométricos básico